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2025年全國碩士研究生招生考試國防科技大學自命題科目考試大綱
科目代碼：F0701 科目名稱：計算方法
一. 考試要求
主要考查學生對工程中的一些基本數值計算方法的掌 握程度，包括數值計算的基本概念、線性方程組的直接解法 與迭代解法、非線性方程迭代解法、插值與最小二乘擬合、 數值積分與微分、常微分方程初值問題數值解法等內容的理 解與掌握。具備應用一門程序設計語言編寫常用算法的計算 機程序解決實際問題的初步能力。
二、考試內容
1.數值計算的基本概念
數值問題、數值方法、數值算法等基本概念，數值計算 誤差的來源與分類，絕對誤差與相對誤差的概念，避免誤差 危害的基本原則。
2. 線性方程組的直接解法與迭代解法
Gauss 消去法、Gauss 列主元素消去法、直接三角分解 法;簡單迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、向量與矩陣的范數、 迭代解法的收斂性判斷;求矩陣特征值的冪法與反冪法。
3. 非線性方程迭代解法
非線性方程求根的二分法與誤差分析、簡單迭代法及收 斂性判斷、Newton 迭代法。
4. 插值與最小二乘擬合
Lagrange 插值法、Newton 插值法及其誤差分析;分段 插值及其誤差分析;Hermite 插值法;數據擬合的最小二乘 法。
5. 數值積分與微分
數值積分的 Newton-Cotes 公式，復合求積法，Gauss 積 分公式;插值型求導公式。
6.常微分方程初值問題數值解法
Euler 方法、梯形公式及其誤差分析， Runge-Kutta 方 法，線性多步法的Adams公式，高階常微分方程初值問題的 解法。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試，考試時間為 2 小時，滿分 100 分。
題型包括：選擇題或填空題 20 分，簡答題 20 分，計算 題 60 分。
四、參考書目
1.《計算機數值方法》.施吉林等編.高等教育出版社， 2009，第三版。
原標題：國防科技大學2025年全國碩士研究生招生考試自命題科目考試大綱
文章來源：http://yjszs.nudt.edu.cn/pubweb/homePageList/detailed.view?keyId=13884
