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《線性代數》考試大綱
一、考試科目：線性代數
二、適用專業：地質資源與地質工程、地球物理學、地質工程
三、參考書目：
《線性代數(第六版)》，同濟大學數學系，2014，高等教育出版社
四、考試內容要求
總體要求： 通過教學使學生基本掌握線性代數的基本理論和基本方法， 培養學生具有一定的分析問題和解決問題的能力以及計算能力， 運用線性代數知識解決實際問題的能力，為后續課程的學習打下好的基礎。
五、考試范圍
第一章行列式
1、考試內容：行列式定義、性質、計算;克萊姆法則。
2、考試要求：
(1)理解掌握行列式的概念、性質。
(2)掌握行列式按行(列)展開。
(3)理解掌握克萊姆法則，并能解決相關問題。
第二章矩陣
1、考試內容：矩陣的概念、性質及運算;矩陣的逆矩陣;分塊矩陣及運算; 矩陣的初等變換和初等矩陣;矩陣的秩。
2 、考試要求：
(1)理解掌握矩陣的概念、性質及運算。
(2)會求矩陣的逆矩陣，會解矩陣方程。
(3)熟練掌握分塊對角矩陣的運算， 掌握一般分塊矩陣的運算。
(4)理解掌握矩陣的秩概念、性質，會求矩陣的秩。
第三章線性方程組
1、考試內容：解線性方程組的高斯消元法;向量組的線性相關性;向量組的極大線性無關組;向量空間;線性方程組解的結構。
2 、考試要求：
(1)會用高斯消元法解線性方程組。
(2)掌握向量組的線性相關性定義、性質、判別。
(3)掌握向量組的極大線性無關組定義、性質及求法，會把向量組中的向量用極大無關組表示。
(4)理解掌握向量空間的定義、向量空間的基與維數的定義，會解相關問題。
(5)理解掌握齊次線性方程組的解空間的維數、基礎解系等概念，會求齊次線性方程組的解空間的維數、基礎解系，熟練掌握齊次和非齊次線性方程組解的結構。
第四章特征值與特征向量
1、考試內容：矩陣的特征值與特征向量概念、性質與求法;矩陣相似的概念與性質;矩陣的對角化。
2 、考試要求：
(1)熟練掌握矩陣的特征值與特征向量概念、性質與求法。
(2)熟練掌握矩陣相似的概念與性質，會解相關問題。
(3)會判斷矩陣是否可對角化，會把可對角化的矩陣對角化。
原標題：中國石油大學(北京)地球物理學院2025年碩士研究生招生考試大綱
文章來源：https://www.cup.edu.cn/geophysics/yjsjx/zsxx/b569f686c0464cbd8cff9b06b7bc05ac.htm
