第一部分 目標與基本要求
要求考生比較系統的理解高等數學的基本概念和基本理論，掌握高等數學的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
第二部分 內容與考核目標
一、函數、極限、連續
1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數關系式。
2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念。
4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念。
5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。
6．了解極限的性質，掌握極限的四則運算法則。
7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8．理解無窮小、無窮大的概念，會用無窮小的比較方法，掌握等價無窮小求極限的方法。
9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型。
10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質。
二、一元函數微分學
1．理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。
2． 掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。
3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的n階導數。
4．會求分段函數的一階、二階導數。
5．會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
6．理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解并會用柯西中值定理和泰勒定理。
7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其簡單應用。
8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。
9．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
三、一元函數積分學
1．理解原函數概念，理解不定積分和定積分的概念。
2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3．會求有理函數、三角函數有理式及簡單無理函數的積分。
4．理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓一萊布尼茨公式。
5．了解廣義積分的概念，會計算廣義積分。
6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積、平行截面面積為已知的立體體積）等。
四、向量代數和空間解析幾何
1. 理解空間直角坐標系，理解向量的概念及其表示。
2．掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個向量垂直、平行的條件。
3．理解單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式，掌握用坐標表達式進行向量運算的方法。
4．掌握平面方程和直線方程及其求法。
5．會求平面與平面、平面與直線、 直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關系（平行、垂直、相交等）解決有關問題。
6．會求點到直線以及點到平面的距離。
7. 了解曲面方程和空間曲線方程的概念。
8. 了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。
9. 了解空間曲線的參數方程和一般方程.了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求該投影曲線的方程。
