考試科目代碼：[805]
考試科目名稱：高等代數
一、考核目標
(一)考查考生對高等代數的基本概念、主要理論、重要方法的理解與掌握程度。
(二)考查考生的數學抽象思維、邏輯推理及運算求解能力，提高分析問題、解決問題能力。
二、試卷結構
(一)考試時間：180分鐘，滿分：150分。
(二)題型結構
1、填空題：6小題，每小題5分，共30分。
2、解答題(含證明題)：7小題，每小題15或20分，共120分。
三、答題方式
閉卷筆試。
四、考試內容
注：以下各章分值為參考分，允許有5分的上下浮動。
(一)多項式，20分
考試內容：
整除理論、因式分解理論、根的理論。
考試要求：
(1)理解帶余除法、整除、最大公因式、互素、重因式、根等有關結論。
(2)掌握互素的證明、不可約的判別、綜合除法、最大公因式、重因式、標準分解式與有理根的求法。
(3)了解矩陣或線性變換的多項式。
(二)行列式與線性方程組，20分
考試內容：
行列式的計算、線性方程組解的理論。
考試要求：
(1)理解行列式概念，掌握行列式的常用計算方法;熟悉行列式與方程組、可逆矩陣、矩陣秩、二次型、特征值等的關系。
(2)理解線性方程組解的求法、判定與結構，掌握含參數線性方程組的討論與求解，理解齊次方程組的基礎解系或解空間與系數矩陣秩的關系。
(三)矩陣，20分
考試內容：
矩陣的運算、矩陣的秩與矩陣的分解、分塊矩陣及其初等變換的應用。
考試要求：
(1)掌握矩陣的各種運算、矩陣的秩、可逆矩陣。
(2)理解初等矩陣與初等變換的關系、分塊矩陣及其應用，了解矩陣分解。
