一、 考試性質與范圍
數學分析是高等學校數學專業的基礎課之一，主要研究極限理論，微分學，積分學，級數理論等問題，考試內容包括極限、一元和多元函數的微分、積分、中值定理、實數完備性理論等。要求學生對極限的概念把握清楚，在此基礎上展開對相關理論和問題的分析處理。
二、測試考生對于數學分析相關基本概念、基礎理論的掌握和運用能力。
三、考試方式與分值
1. 試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。
2. 答題方式為閉卷、筆試。不允許使用計算器。
四．考試內容
1. 極限理論
實數集的性質，確界的概念、確界原理；數列極限的定義、性質及計算；函數極限的概念、性質及計算；函數連續性的概念和閉區間上連續函數的性質；實數完備性基本定理的證明和應用；
2. 一元函數微分理論
導數與微分的概念及其計算；微分中值定理, 泰勒公式, 利用導數研究函數的單調性,極值與凸性；
3. 一元函數積分理論
換元積分法和分部積分法；函數可積性條件；定積分的幾何應用和物理應用；反常積分的收斂判別法；
4.級數理論
級數斂散性概念和正項級數收斂判別法；函數列一致收斂的概念，極限函數與和函數的分析性質；冪級數的收斂半徑、收斂區間，函數展為冪級數；將函數展為傅里葉級數；
5.多元函數微分理論
平面點集的有關概念，多元函數極限與連續性概念，二重極限與累次極限的關系；偏導數、全微分的概念及它們之間的關系，多元函數的極值；隱函數微分法和多元函數的條件極值；
6.多元函數積分理論
含參量反常積分的一致收斂性判別，含參量反常積分的性質；兩類曲線積分的概念與計算；二重積分的概念、性質，格林公式及應用，曲線積分與路線無關的幾個重要條件，二重積分和三重積分的計算；第一型和第二型曲面積分的定義、計算，高斯公式及應用；
五、教材與參考書
教材：
1. 華東師范大學數學系編，《數學分析》（上、下），高等教育出版社，2010年，第四版.
參考書：
1. 裴禮文編，《數學分析中的典型問題與方法》，高等教育出版社，2008年，第二版.
2. 林源渠，方企勤編，《數學分析解題指南》，北京大學出版社，2003年，第一版.
3．吳良森 毛羽輝 韓士安 吳畏編，《數學分析學習指導》高等教育出版社，2004年第一版.
4. 謝惠民，惲自求編，《數學分析習題課講義》，高等教育出版社，2003年，第一版.
5. B.A.卓里奇，《數學分析（第四版）》，高等教育出版社，2006年.
6. 蓋爾鮑姆，奧姆斯特德，《分析中的反例》，上?？茖W技術出版社，1980年.
