一、考試形式與試卷結構
(一)試卷成績及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
試卷由試題和答題紙組成;答案必須寫在答題紙(由考點提供)相應的位置上。
(三)試卷結構
計算題;證明題;綜合題等
二、考試目標：
1.掌握高等代數的基本概念和基礎知識。
2.理解高等代數的基本理論和基本方法。
3.運用高等代數的理論和方法分析、解決相關的實際問題。
三、考試范圍：
第一章、一元多項式
1.考試內容：數域;一元多項式;整除的概念;最大公因式;;因式分解定理;重因式;多項式函數;復系數與實系數多項式的因式分解;有理系數多項式。
2.考試要求
(1) 掌握數域的定義,并會判斷一個代數系統是否是數域。
(2) 正確理解數域P上一元多項式的定義,多項式相乘,次數,一元多項式環等概念。掌握多項式的運算及運算律。
(3)正確理解整除的定義,熟練掌握帶余除法及整除的性質。
(4)正確理解和掌握兩個(或若干個)多項式的最大公因式,互素等概念及性質。能用輾轉相除法求兩個多項式的最大公因式。
(5)正確理解和掌握不可約多項式的定義及性質。深刻理解并掌握因式分解及唯一性定理。掌握標準分解式。
(6)正確理解和掌握k重因式的定義。
(7)掌握多項式函數的概念,余數定理,多項式的根及性質。正確理解多項式與多項式函數的關系。
(8)理解代數基本定理。熟練掌握復(實)系數多項式分解定理及標準分解式。
(9)深刻理解有理系數多項式的分解與整系數多項式分解的關系。掌握本原多項式的定義、高斯引理、整系數多項式的有理根的性質、Eisenstein判別法。
3.重點、難點
重點：整除概念、帶余除法及整除的性質、最大公因式、互素、輾轉相除法、不可約多項式概念、性質、因式分解及唯一性定理、k重因式與k重根的關系、復(實)系數多項式分解定理、本原多項式、Eisenstein判別法。
難點: 整除理論;多項式的因式分解理論。
第二章、行列式
1.考試內容：排列;n級行列式;n級行列式的性質;行列式的計算;行列式按一行(列)展開;克蘭姆法則。
2.考試要求
(1)理解并掌握排列、逆序、逆序數、奇偶排列的定義。掌握排列的奇偶性與對換的關系。
(2)深刻理解和掌握n級行列式的定義,能用定義計算一些特殊行列式。
(3)熟練掌握行列式的基本性質。
(4)正確理解矩陣、矩陣的行列式、矩陣的初等變換等概念，能利用行列式性質計算一些簡單行列式。
(5)正確理解元素的余子式、代數余子式等概念。熟練掌握行列式按一行(列)展開的公式。掌握“化三角形法”，“遞推降階法”，“數學歸納法”等計算行列式的技巧。
(6)熟練掌握克萊姆(Cramer)法則。
3.重點、難點
重點：n級行列式的定義、行列式的基本性質、矩陣、矩陣的行列式、矩陣的初等變換、行列式按一行(列)展開的公式、克萊姆(Cramer)法則。
難點：行列式的計算。
第三章、線性方程組
1.考試內容：消元法;n維向量組;線性相關性;矩陣的秩;線性方程組有解判別定理;線性方程組解的結構。
2.考試要求
(1)正確理解和掌握一般線性方程組,方程組的解,增廣矩陣，線性方程組的初等變換等概念及性質。掌握階梯形方程組的特征及作用。會求線性方程組的一般解。
(2)理解和掌握n維向量及兩個n維向量相等的定義。熟練掌握向量的運算。深刻理解n維向量空間的概念。
(3)正確理解和掌握線性組合、線性相關、線性無關的定義及性質。掌握兩個向量組等價的定義及等價性質定理。深刻理解向量組的極大無關組、秩的定義，會求向量組的一個極大無關組。
(4)深刻理解和掌握矩陣的行秩、列秩、秩的定義。掌握矩陣的秩與其子式的關系。
(5)熟練掌握線性方程組的有解判別定理。理解和掌握線性方程組的公式解。
(6)正確理解和掌握齊次線性方程組的基礎解系,解空間的維數與概念。熟練掌握基礎解系的求法、線性方程組的結構定理。會求一般線性方程組有解的全部解。
3.重點、難點
重點：線性方程組的初等變換、求線性方程組的一般解、n維向量、線性組合、線性相關、線性無關、兩個向量組等價、極大無關組、向量組的秩、求向量組的一個極大無關組、矩陣的秩、線性方程組的有解判別定理、線性方程組的公式解、齊次線性方程組的基礎解系、基礎解系的求法、線性方程組的結構定理、求一般線性方程組有解的全部解。
難點：線性相關性。
第四章、矩陣
1.考試內容：矩陣的概念;矩陣的運算;矩陣乘積的行列式與秩;矩陣的逆;矩陣的分塊;初等矩陣;分塊矩陣的初等變換。
2.考試要求
(1) 了解矩陣概念產生的背景。
(2) 掌握矩陣的加法、數乘、乘法、轉置等運算及其計算規律。
(3) 掌握矩陣乘積的行列式定理，矩陣乘積的秩與它的因子的秩的關系。
(4) 正確理解和掌握可逆矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣等概念，掌握一個n級方陣可逆的充要條件和用公式法求一個矩陣的逆矩陣。
(5) 理解分塊矩陣的意義，掌握分塊矩陣的加法、乘法的運算及性質。
(6) 正確理解和掌握初等矩陣、初等變換等概念及其它們之間的關系，熟練掌握一個矩陣的等價標準形和矩陣可逆的充要條件;會用初等變換的方法求一個方陣的逆矩陣。
(7) 理解分塊乘法的初等變換和廣義初等矩陣的關系，會求分塊矩陣的逆。
3.重點、難點
重點：矩陣的運算、矩陣乘積的行列式定理、矩陣乘積的秩與它的因子的秩的關系、可逆矩陣、逆矩陣、伴隨矩陣、n階方陣可逆的充要條件、用公式法求逆矩陣、分塊矩陣的意義及運算、初等矩陣、用初等變換的方法逆矩陣、分塊矩陣的逆。
難點：可逆矩陣及求逆矩陣。
