一、考試要求
1) 要求考生熟練掌握線性代數的基本概念、基本理論和基本方法。
2) 要求考生具有嚴格的數學論證能力、舉反例能力和基本計算能力。
3) 要求考生具備應用線性代數解決實際問題能力。
二、考試內容
1)多項式
a.多項式無重因式的充要條件，復數域及實數域上多項式因式分解理論。
b.多項式的歐幾里得除法。
2)行列式
a. 行列式的概念，行列式的子式，余子式及代數余子式的概念。
b. 行列式的性質，按行、列展開定理，Cramer 法則，行列式乘法公式。
c.計算行列式的基本方法。 3)線性方程組
a. 高斯消元法、初等變換求解線性方程組的方法。
b. 向量線性相關、線性無關，向量組等價，極大無關組，向量組的秩，矩陣的秩，基礎解系，解空間等概念。
c. 線性方程組有解判別定理、線性方程組解的結構。
4)矩陣
a.矩陣，對角矩陣、三角矩陣、對稱陣、反對稱陣的概念及其性質。
b.矩陣的線性運算、乘法、轉置，以及它們的運算規律。
c. 逆矩陣的概念，逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充要條件，伴隨矩陣的概念，伴隨矩陣的性質。
d. 矩陣的初等變換，初等矩陣的性質，用初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣。e.
分塊矩陣，分塊陣的運算及初等變換。
5)二次型
