Ⅰ.考查目標
數學分析與線性代數是生物信息學及相關專業的一門基礎課程。該課程主要由數學分析和線性代數兩部分組成，通過對數學分析的學習，使學生系統地獲得函數、極限、連續、微積分等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，通過對線性代數的學習，使學生全面的理解和掌握線性相關、線性方程組、矩陣特征值和特征向量等方面的基礎知識、基本理論和基本計算方法，為學習后繼課程和進一步獲得數學知識奠定必要的數學基礎。在傳授知識的同時，要通過各個教學環節逐步培養學生具有抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，還要特別注意培養學生具有比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。
Ⅱ.參考書
《醫用高等數學》第2版 李霞，彭繼世主編 北京大學醫學出版社，2018年
《醫用高等數學》第一版.李霞、賀東奇、姜偉主編.北京大學醫學出版社.2013年12月
《醫用高等數學》第一版.郭政、韓桂秋、王慕潔主編.黑龍江科學技術出版社.2000年8月
《線性代數及其應用》第三版.(美)萊(Lay，D.C.)著;劉深泉等譯 機械工業出版社，2005年
《高等數學》第二版.李忠、周建瑩主編.北京大學出版社.2014年5月
《數學分析》第四版.華東師范大學數學系主編.高等教育出版社.2012年5月
Ⅲ.考試形式和試卷結構
答卷方式：閉卷，筆試，所列題目全部為必答題
答題時間：180分鐘
卷面滿分：150分
考試題型：名詞解釋、選擇題、填空題、問答題、計算題
Ⅳ.考查內容
(一)函數、極限與連續
【基本內容】
(一)實數：有理數與無理數、實數集合的基本性質、區間、絕對值不等式。
(二)函數：變量、函數的概念、性質、初等函數、分段函數、連續函數的局部性質及初等函數的連續性、幾種具有某些特性的函數。
(三)數列極限：數列的定義、數列極限的定義、無窮小量、無窮大量，極限的四則運算、收劍數列的性質、極限存在準則、各種趨勢函數極限的定義。
(四)函數極限的性質：性質的理解、函數極限的性質、自變量趨向有限值時函數的極限、自變量趨向無限值時函數的極限、單側極限、函數極限的運算、連續函數、閉區間上連續函數的性質、最值定理、介值定理。
【基本要求】
1. 掌握實數的概念，區間和絕對值不等式，熟悉無理數和實數集合的基本性質。
2. 掌握函數的概念、表示方法和性質，熟悉函數的幾何意義和幾種具有某些特性的函數。
3. 掌握數列極限的定義，會用定義證明數列的極限，熟練利用收劍數列的性質及極限存在準則求數列的極限。各種趨勢函數極限的定義，會用定義證明函數的極限。無窮小量、無窮大量及其階的概念。
4. 掌握函數極限的性質：性質的理解、用函數極限的性質、兩個重要極限求函數極限，利用極限存在準則判定函數極限存在或不存在;會利用直接法和輔助函數法求解極限。
(二)微積分的基本概念
【基本內容】
(一)導數：定義、幾何意義、由定義求導數、可導性和連續性的關系。
(二)導數的運算：函數四則運算的求導法則、復合函數的求導法則、反函數的求導法則、初等函數的導數、隱函數的求導法則、對數求導法、高階導數。
(三)微分：定義、幾何意義、基本初等函數的微分公式與微分運算法則階微分形式不變性、微分在近似計算中的應用。
(四)不定積分：原函數定義、不定積分定義、不定積分幾何意義、不定積分的性質、不定積分的基本公式。
(五)定積分：定積分的定義、定積分的性質。
(六)微積分學基本定理：積分上限函數及其導數、牛頓-萊布尼茲公式
【基本要求】
1. 掌握導數的概念，理解導數的物理意義與幾何意義，熟練使用定義分辨函數是否可導，并理解可導函數與連續函數的關系。
2. 掌握導數的運算規則，熟記函數四則運算求導法則與初等函數的導數，理解復合函數、對數求導法、隱函數等求導法則，熟練的使用導數的運算法則計算導函數，并會計算函數的高階導數。
3. 掌握微分的定義、幾何意義，了解高階無窮小的定義，認識微分的實質，理解可導與可微的關聯與區別。掌握微分的運算規則，熟練使用基本初等函數的微分公式與微分運算法則計算微分，并理解微分形式不變性，會使用微分解決近似計算中的問題。
4. 掌握原函數、不定積分的定義，熟記并會運用不定積分的性質和基本公式解決不定積分問題。
5. 掌握定積分的概念，了解函數可積的充分條件，理解定積分的幾何意義，熟悉定積分的性質。
6. 掌握積分上限函數，通過積分上限函數的導數理解定積分與原函數之間的聯系，熟悉并學會使用牛頓-萊布尼茲公式解決定積分問題。
