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西南石油大學2025年碩士研究生招生專業課考試大綱
考試科目名稱：613數學(單獨考試)
一、考試性質
613數學(單獨考試)是本校招收單獨考試碩士而設置的具有選拔性質的統 一入學考試科目之一。本考試大綱的制定力求反映招生類型的特點，科學、公平、 準確、規范地測評考生的相關基礎知識掌握水平，考生分析問題和解決問題及綜 合知識運用能力。應考人員可根據本大綱的內容和要求自行學習相關內容和掌握 有關知識。
本大綱主要包括考試主要內容、考試形式和試卷結構、參考書目。
二、考試主要內容
1、函數、極限、連續
函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、 反函數、分段函數、隱函數和基本初等函數的性質，數列極限與函數極限的定義 及其性質，函數的左極限與右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮 小量的性質及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則，兩個重 要極限，函數連續的概念函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續 函數的性質。
2、一元函數微分學
導數和微分的概念，導數的幾何意義和物理意義，函數的可導性與連續性之 間的關系，平面曲線的切線和法線，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導 數，復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法，高階導數， —階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達(L'Hospital)法則，函數單調 性的判別，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數圖形的描繪，
函數的最大值與最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圓與曲率半徑。
3、一元函數積分學
原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的 概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限的函數及其導數，牛頓-萊布尼茨 (Newton-Leibniz)公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，有理 函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分，反常(廣義)積分，平面圖形 的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積。
4、向量代數和空間解析幾何
向量的概念，向量的線性運算，向量的數量積和向量積，向量的混合積，兩 向量垂直、平行的條件，兩向量的夾角，向量的坐標表達式及其運算，單位向量 方向數與方向余弦，平面方程直線方程，平面與平面、平面與直線、直線與直線 的夾角以及平行、垂直的條件，點到平面的距離。
5、常微分方程
常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性 微分方程，可降階的高階微分方程，線性微分方程解的性質及解的結構定理，二 階常系數齊次線性微分方程，高于二階的某些常系數齊次線性微分方程，簡單的 二階常系數非齊次線性微分方程，微分方程的簡單應用。
三、考試形式和試卷結構
1、考試時間和分值
考試時間為180分鐘，試卷滿分為150分。
2、考試題型結構
(1)選擇題;(2)填空題;(3)解答題(包括證明題)
四、參考書目
1、同濟大學數學科學學院編，《高等數學》(第八版),高等教育出版社。
原標題：西南石油大學關于公布2025年全國碩士研究生招生考試自命題考試大綱的通知
文章來源：https://www.swpu.edu.cn/gs/info/1074/4602.htm
