2020年考研數學一、三21題數二23題真題解析

時間:2019-12-24 15:32:21 作者:考研招生在線

2020考研已經結束，考研黨們辛苦付出的一年也終有收獲，對于考研數學中的線代來說，矩陣可逆以及相似對角化問題歷來是熱門常規考點，毫無意外的，今年三套卷子里都有涉及這些考點，數一21題，數二23題，數三21題，題目完全一樣，對于第一問證明矩陣P可逆，對2階方陣，證明可逆只需證明列構成的向量組是線性無關的即可，可按照兩個向量線性無關對應分量不成比例來證，也可用線性無關的定義來證明矩陣P的列向量線性無關。

　　對于第二問，判斷矩陣是否相似對角化，也是比較常規的考點和題型，可直接判斷特征值的個數，或線性無關的特征向量的個數是否等于矩陣的階數等，也可借助于其他矩陣，比如相似矩陣，因為相似矩陣有相同的特征值，如果相似矩陣可對角化，那么所求矩陣也可相似對角化。具體答案見下面解析