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                                                                        齊魯工業大學

                                                                        當前位置:考研招生在線 > 考研備考  > 考研數學

                                                                        最新資訊

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                                                                        時間:2020-07-22 10:54:55     作者:考研招生在線
                                                                        對于考研數學來說，高數部分很重要，要想拿分，須把一些定理記牢。為此，小編整理了“2021考研數學：高數定理牢記(六)”的文章，希望對大家有所幫助。

                                                                        　　►二重積分

                                                                        　　1、二重積分的一些應用

                                                                        　　曲頂柱體的體積曲面的面積(A=&int&int&radic[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]d&sigma)

                                                                        　　平面薄片的質量平面薄片的重心坐標(x=1/A&int&intxd&sigma，y=1/A&int&intyd&sigma其中A=&int&intd&sigma為閉區域D的面積。

                                                                        　　平面薄片的轉動慣量(Ix=&int&inty2&rho(x，y)d&sigma，Iy=&int&intx2&rho(x，y)d&sigma其中&rho(x，y)為在點(x，y)處的密度。

                                                                        　　平面薄片對質點的引力(FxFyFz)

                                                                        　　2、二重積分存在的條件

                                                                        　　當f(x，y)在閉區域D上連續時，極限存在，故函數f(x，y)在D上的二重積分定存在。

                                                                        　　3、二重積分的一些重要性質

                                                                        　　如果在D上，f(x，y)&le&psi(x，y)，則有不等式&int&intf(x，y)dxdy&le&int&int&psi(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|&lef(x，y)&le|f(x，y)|又有不等式|&int&intf(x，y)dxdy|&le&int&int|f(x，y)|dxdy.性質設M，m分別是f(x，y)在閉區域D上的最大值和最小值，&sigma是D的面積，則有m&sigma&le&int&intf(x，y)d&sigma&leM&sigma。
                                                                        在線報名申請表
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