1.求冪指函數的三種未定式，運用對數恒等式方法轉為基本未定式，然后再利用洛必達法則和等價無窮小量求極限。
2.求最值、極值或證明不等式，運用函數的導數，借助單調性研究問題。
3.微積分中值定理的運用，運用找原函數法（積分法）、公式法或者經驗法等構造輔助函數證明。
4.二重積分的計算，運用直角坐標積分（先后或者先后），極坐標積分（先后）。
5.常微分方程問題?？煞蛛x變量方程、齊次方程、一階線性微分方程等的通解、特解及線性方程解的性質和結構、常系數線性方程求解問題。
6.求抽象函數的二階混合偏導數，運用復合函數的鏈式法則和隱函數求導法則。
7.多元函數的極值，運用拉格朗日乘數法。
8.判斷常數項級數的斂散性及求和（*數學一、*數學三）。
9.求冪級數的收斂半徑和收斂域、和函數及函數的冪級數展開（*數學一、*數學三）、傅里葉級數（*數學一）。
10.曲線積分和曲面積分的計算（*數學一）。
