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新冠肺炎疫情給全球各個國家都帶來了重大影響，科研人員持續開展各方面的研究工作。人口老齡化和社會經濟、醫療資源對新冠肺炎死亡率的影響是否存在交互作用？這種交互作用在新冠肺炎發展的不同階段是否一樣？
近日，針對上述問題，西安交通大學經濟與金融學院青年教師劉華博士、上海財經大學統計與管理學院教授尤進紅博士和加拿大西蒙弗雷澤大學（Simon Fraser University）教授Jiguo Cao博士進行了深入研究。他們基于目前出現的大量新型函數型數據（比如新冠數據）的特征提出了一類新的動態交互半參數function-on-scalar (DISeF) 模型。該類模型包含了許多最近被廣泛研究的函數型數據模型。通過結合張量B-樣條近似技巧，提出了一種三步有效估計方法來估計模型中未知的兩元函數，指標參數向量和高維協方差矩陣，并且建立了這些估計量的漸近性質，包括它們的收斂速度和漸近分布。除此之外，還提出了一種檢驗方法來判斷模型中的動態交互作用是否隨時間或空間位置而變化，并給出了該檢驗統計量的漸近正態性。
科研人員把提出的模型和相應的統計推斷方法用于分析最近出現的新冠和核磁共振腦電圖案例。他們發現在這些案例中變量之間確實存在交互作用，并且這些交互作用隨著指標參數向量和時間或空間變化而變化。例如，在新冠案例分析中，科研人員發現人口老齡化和社會經濟、醫療資源（包括每千人醫院床位數、醫護人員數等）對新冠死亡率的影響存在交互作用，而且這種交互作用在新冠發展的不同階段是不一樣的?；谥笜藚迪蛄?，科研人員還得到了全球141個國家相當于新冠死亡率的衛生基礎設施指標體系。該指標體系有助于世界衛生組織指導各個國家進行有效抗疫。
近日，上述研究成果以《帶有動態交互效應的半參數函數型回歸模型》（A Dynamic Interaction Semiparametric Function-on-Scalar Model）為題在線發表在國際統計學頂級期刊《美國統計學會會刊》（Journal of the American Statistical Association，簡稱JASA）上。劉華是第一作者，西安交通大學經濟與金融學院是第一署名單位。JASA是美國統計學會出版的專業性統計期刊，與《統計學年鑒》（The Annals of Statistics）、Biometrika、《英國皇家統計學會會刊：B》（Journal of Royal Statistical Society, Series B）常被稱為統計學四大國際頂級期刊。該期刊的文章側重于統計理論與方法在經濟、社會、物理、工程和健康科學等領域中的應用。
