第一部分 目標與基本要求
一、目標
數值分析課程是應用數學、信息與計算科學、統計專業的基礎課程。這門課的學習旨在使學生掌握有關數值分析的基本數值方法和理論分析方法，培養學生運用數值方法求相關問題數值解的能力?？荚嚹繕酥饕强疾炜忌鷮抵捣治龌A理論、基本知識和基本技能的掌握程度，運用所學數值方法求問題的數值解來解決實際問題的能力，并對誤差等方面做相應理論分析和估計的綜合能力。
二、基本要求
數值分析課程要求學生會運用簡單的數值方法求解積分問題、線性方程組、方程求根、函數逼近問題、常微分方程、矩陣特征值等問題，并能進行誤差分析與估計。通過該課程的學習，要求學生能夠運用數值方法求解簡單的問題，為后續數值代數、微分方程數值解等課程打基礎。
第二部分 具體內容
一、緒論
1. 掌握誤差的來源與分類、誤差的概念
2. 掌握有效數字，誤差的定性分析與避免誤差的危害、算法的數值穩定性
3. 了解計算機算法的特性
二、非線性方程求根
1. 掌握迭代法基本思想、迭代過程的收斂性、迭代過程的收斂速度、迭代過程的加速原理
2. 掌握牛頓法及其收斂性
3. 掌握弦截法及其應用
4. 了解非線性方程組的迭代法
三、線性方程組的直接解法
1. 掌握高斯消去法、列主元高斯消去法，直接解法的優缺點
2. 掌握向量和矩陣的范數、矩陣的譜半徑、條件數和線性方程組解的誤差的關系
3. 理解LU三角分解法、平方根法、追趕法與三對角方程組的解法
4. 了解極小化方法：最速下降法、共軛梯度法
四、線性方程組迭代解法
1. 掌握雅可比迭代法、高斯—塞德爾迭代法、SOR迭代法
2. 掌握矩陣譜范數的計算方法，迭代法的收斂性判定方法
3. 了解線性方程組迭代解法的應用
