一、一元微積分學
1、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法，函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數、反函數、分段函數和隱函數，基本初等函數的性質及其圖形，初等函數，函數關系的建立。
數列極限與函數極限的定義及其性質，函數的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則，兩個重要極限。
函數連續的概念，函數間斷點的類型，初等函數的連續性，閉區間上連續函數的性質。
考試要求
（1）理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系；
（2）了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；
（3）理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念；
（4）掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念；
（5）理解數列極限和函數極限（包括左極限與右極限）的概念，以及函數極限存在與左右極限之間的關系；
（6）了解極限的性質與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法；
（7）理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系；
（8）理解函數連續性的概念（含左連續和右連續），會判別函數間斷點的類型；
（9）了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質。
2、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念，導數的幾何意義，函數的可導性與連續性之間的關系，平面曲線的切線與法線，導數和微分的四則運算，基本初等函數的導數，復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法，高階導數，微分形式不變性，微分中值定理，洛必達法則，函數單調性的判別，函數的極值，函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數圖形的描繪，函數的最大值與最小值。
考試要求
（1）理解導數的概念及可導性與連續性之間的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，理解函數的可導性和連續性之間的關系；
（2）掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則，會求分段函數的導數，會求反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數；
（3）了解微分的概念、導數與微分之間的關系以及一階微分形式不變性，會求函數的微分；
（4）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理，柯西中值定理，掌握這三個定理的應用、了解并會用泰勒定理；
（5）掌握用洛必達法則求未定式極限的方法；
（6）掌握函數單調性的判別方法，了解函數極值的概念，掌握函數極值、最大值和最小值的求法及其應用；
（7）會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求函數圖形的拐點和漸近線（含水平、鉛直和斜漸近線）；
（8）會描繪函數的圖形。
3、一元函數積分學
考試內容
原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質，基本積分公式，定積分的概念和基本性質，定積分中值定理，積分上限的函數及其導數，牛頓-萊布尼茨公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常（廣義）積分，定積分的應用。
考試要求
（1）理解原函數、不定積分和定積分的概念，掌握不定積分基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及其換元積分法和分部積分法；
（2）掌握定積分中值定理，理解積分上限的函數并會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式；
（3）了解廣義積分的概念，會計算廣義積分；
（4）會利用定積分計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積。
