考試科目代碼:870
適用招生專業:基礎數學,計算數學,應用數學,運籌學與控制論
考試內容
1.多項式 數域,一元多項式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多項式函數,復系數與實系數多項式的因式分解,有理系數多項式。
2.行列式
排列,n 級行列式,n 級行列式的性質,行列式的計算,行列式按一行(列) 展開,克蘭姆法則
3.線性方程組
消元法,n 維向量空間,線性相關性,矩陣的秩,線性方程組有解判別定理, 線性方程組解的結構。
4.矩陣 矩陣的概念,矩陣的運算,矩陣乘積的行列式與秩,矩陣的逆,矩陣的分塊,初等矩陣,分塊乘法的初等變換。
5.二次型 二次型的矩陣表示,標準型,唯一性,正定二次型。
6.線性空間
集合 映射,線性空間的定義與簡單性質,維數、基與坐標,基變換與坐標 變換,線性子空間,子空間的交與和,子空間的直和,線性空間的同構。
7.線性變換 線性變換的定義,線性變換的運算,線性變換的矩陣,特征值與特征向量,對角矩陣,線性變換的值域與核,不變子空間,若當標準型,最小多項式。 8.歐幾里得空間 定義與基本性質,標準正交基,同構,正交變換,子空間,對稱矩陣的標準型,向量到子空間的距離 最小二乘法。
建議參考書
《高等代數》,北京大學數學系前代數小組,第四版,高等教育出版社,2013
蘭州理工大學《數學分析》科目考試大綱
考試科目代碼:760
適用招生專業:基礎數學,計算數學,應用數學,運籌學與控制論
考試內容
1.函數。
2.極限。
3.函數的連續性。
4. 導數與微分。
5.微分中值定理。
6.連續性的基本理論。
7.不定積分。
8.定積分。
9.定積分的應用。
10.數項級數。
11.函數項級數。
12.冪級數。
13.傅里葉級數。
14.廣義積分。
15.多元函數及其極限與連續。
16.多元函數的微分學。
17.重積分。
18.曲線積分與曲面積分。
19.含參變量積分。
建議參考書
《數學分析》,華東師范大學數學系編(第 4 版),高等教育出版社,2012