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                                                                        • 2
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                                                                        • 4

                                                                        齊魯工業大學

                                                                        當前位置:考研招生在線 > 考研備考  > 考研大綱

                                                                        蘭州理工大學理學院2023年碩士研究生入學考試大綱

                                                                        時間:2022-09-15 09:07:08     作者:考研招生在線

                                                                        考試科目代碼:870

                                                                        適用招生專業:基礎數學,計算數學,應用數學,運籌學與控制論

                                                                        考試內容

                                                                        1.多項式 數域,一元多項式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多項式函數,復系數與實系數多項式的因式分解,有理系數多項式。

                                                                        2.行列式

                                                                        排列,n 級行列式,n 級行列式的性質,行列式的計算,行列式按一行(列) 展開,克蘭姆法則

                                                                        3.線性方程組

                                                                        消元法,n 維向量空間,線性相關性,矩陣的秩,線性方程組有解判別定理, 線性方程組解的結構。

                                                                        4.矩陣 矩陣的概念,矩陣的運算,矩陣乘積的行列式與秩,矩陣的逆,矩陣的分塊,初等矩陣,分塊乘法的初等變換。

                                                                        5.二次型 二次型的矩陣表示,標準型,唯一性,正定二次型。

                                                                        6.線性空間

                                                                        集合 映射,線性空間的定義與簡單性質,維數、基與坐標,基變換與坐標 變換,線性子空間,子空間的交與和,子空間的直和,線性空間的同構。

                                                                        7.線性變換 線性變換的定義,線性變換的運算,線性變換的矩陣,特征值與特征向量,對角矩陣,線性變換的值域與核,不變子空間,若當標準型,最小多項式。 8.歐幾里得空間 定義與基本性質,標準正交基,同構,正交變換,子空間,對稱矩陣的標準型,向量到子空間的距離 最小二乘法。

                                                                        建議參考書

                                                                        《高等代數》,北京大學數學系前代數小組,第四版,高等教育出版社,2013

                                                                        蘭州理工大學《數學分析》科目考試大綱

                                                                        考試科目代碼:760

                                                                        適用招生專業:基礎數學,計算數學,應用數學,運籌學與控制論

                                                                        考試內容

                                                                        1.函數。

                                                                        2.極限。

                                                                        3.函數的連續性。

                                                                        4. 導數與微分。

                                                                        5.微分中值定理。

                                                                        6.連續性的基本理論。

                                                                        7.不定積分。

                                                                        8.定積分。

                                                                        9.定積分的應用。

                                                                        10.數項級數。

                                                                        11.函數項級數。

                                                                        12.冪級數。

                                                                        13.傅里葉級數。

                                                                        14.廣義積分。

                                                                        15.多元函數及其極限與連續。

                                                                        16.多元函數的微分學。

                                                                        17.重積分。

                                                                        18.曲線積分與曲面積分。

                                                                        19.含參變量積分。

                                                                        建議參考書

                                                                        《數學分析》,華東師范大學數學系編(第 4 版),高等教育出版社,2012

                                                                        在線報名申請表
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