數學與統計學院碩士研究生招生考試大綱
科目代碼：608 科目名稱：數學分析
考試范圍：
一、實數集與函數
考試內容：確界、函數。
考試要求：(1)理解確界概念、確界原理、函數定義;(2)掌握確界及函數的簡單運算。
二、數列極限
考試內容：數列極限，收斂數列性質，數列極限存在法則，柯西收斂準則。
考試要求：(1)熟練掌握用定義驗證簡單數列極限的方法;(2)掌握用單調有界法則、迫斂性定理及性質證明數列極限存在的方法;(3)理解柯西收斂準則。
三、函數極限
考試內容：函數極限定義，函數極限性質，歸結原則(海涅定理)，柯西準則，兩個重要極限，無窮小量。
考試要求：(1)熟練掌握用定義驗證簡單函數極限的方法;(2)掌握函數極限性質、歸結原則及柯西準則;(3)熟練掌握兩個重要極限;(4)理解無窮小量性質。
四、函數的連續性
考試內容：連續函數，閉區間上連續函數性質，一致連續。
考試要求：(1)掌握函數連續性定義及性質;(2)熟練掌握用定義驗證簡單函數在某區間上是一致連續或非一致連續的方法。
五、導數與微分
考試內容：導數定義，求導法則與求導公式，高階導數，微分。
考試要求：(1)掌握導數定義;(2)掌握可導與連續的關系;(3)熟練掌握求導法則及參數方程所確定函數的求導方法;(4)掌握高階導數的計算方法;(5)理解微分概念。
