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考試科目名稱(代碼)：數學分析(701) 考試總分：150 分，考試時間：180 分鐘
招生二級學院(公章)：數學與金融學院
招生專業名稱(專業代碼)：數學(0701)
基本內容：
一、考試基本要求
考試方式為閉卷筆試?？疾鞂W生對《數學分析》的基本概念、基本理論、基本方法的 掌握程度，以及運用掌握的知識分析和解決問題的能力。
二、考試內容
(一)極限論
1.數列極限、函數極限的定義及性質; ε - N 、 ε - δ方法的證明;數列極限、函數極 限的各種計算方法。
2.連續性的定義及性質;連續性、一致連續性的證明及其應用。
(二)單變量微積分學
1.微分和導數的概念及導數的幾何意義;微分中值定理、Taylor 公式、不等式的證 明及導數在研究函數中的應用。
2.不定積分和定積分的定義;積分中值定理、牛頓-萊布尼茲(Newton-Leibniz) 公式、定積分的計算和有關的證明。
(三)級數
數項級數收斂、發散的判別法, 函數項級數一致收斂的判別法;冪級數的收斂半徑、 收斂域、級數和函數的求法及函數的冪級數展開。
(四)多變量微積分學
1.平面點集;二元函數極限、連續的定義及多元函數極限的求法;多元函數偏導數 及全微分的定義、計算及有關的證明。
2.反常積分、含參量積分的各種斂散性判別法及含參量反常積分的一致收斂性判別 法;含參量積分及含參量反常積分的連續性、可微性、可積性及其它們的應用。
3.二重積分、三重積分的計算;第一類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲線積 分、第二類曲面積分的計算;格林(Green)公式、高斯(Gauss)公式的應用;曲線積分 和路徑的無關性。
三、考試題型
計算題、證明題、綜合題。
參考書目(須與專業目錄一致)(包括作者、書目、出版社、出版時間、版次)：
復旦大學數學系歐陽光中、朱學炎、金福臨、陳傳璋編，《數學分析》(上、下冊)(第4版)，高等教育出版社，2018 年.
原標題：莆田學院2025年數學一級學科碩點專業自命題科目《701數學分析》考試大綱
文章來源：https://www.ptu.edu.cn/sxxy/info/2015/39405.htm
