【笑一笑】
一個邏輯專業的普通青年追求一個文藝青年,為了迎合文藝女生的胃口,日思夜想也想不出浪漫的話語。后來靈機一動,寫了一句話,文藝青年就答應了。這句話是這樣的:“親愛的,你是我的充要條件。沒有你,推不出我。沒有我,推不出你。故我倆相依相存!”由此可見,求愛技巧也是成功的充要條件。
【學一學】
這個男生的一句話就道出了邏輯中的充要條件的特征。前件所反映的條件是既充分又必要的條件的假言判斷。充要條件既是最高條件又是最起碼的條件,有這個條件就會有結果。沒有這個條件就不會有結果。充要條件假言判斷,在前件后件都真或都假時就真。所以充要條件假言判斷的規則是:肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。
【想一想】
當且僅當蘋果是綠色的、辣椒是紅色時,漿果不是藍色的;當且僅當漿果是藍色時,櫻桃是不成熟的;當且僅當櫻桃不成熟時,草是褐色的,或葉子是小的,或兩者都出現。
如果草是褐色的,下面哪項一定正確?
(A) 蘋果不是綠色的,或者辣椒不是紅色的。
(B)漿果不是藍色的。
(C)辣椒是紅色的。
(D)櫻桃是紅色的。
(E)葉子是小的。
解析:根據“草是褐色的”,由充要條件假言判斷“當且僅當櫻桃不成熟時,草是褐色的”肯定后件推出“櫻桃不成熟”,此結果又肯定了“當且僅當漿果是藍色時,櫻桃是不成熟的”的后件,進而推出“漿果是藍色的”,再由判斷“當且僅當蘋果是綠色的、辣椒是紅色時,漿果不是藍色的”否定后件推出“并非蘋果是綠色的、辣椒是紅色的”,即“蘋果不是綠色的,或辣椒不是紅色的”,所以正確答案是A。