第一部分 目標與基本要求
試題主要考核考生對概率論與數理統計基礎理論、基本知識和基本技能掌握的程度，以及運用所學理論分析、解決問題的能力。
第二部分 具體內容
一、概率論的基本概念
內容：
1. 必然現象和隨機現象、隨機試驗、基本事件、必然事件、不可能事件、樣本空間、古典概型及幾何概型、概率的頻率極限定義和公理化定義、條件概率、隨機事件獨立性；
2. 隨機事件的運算和性質；
3. 乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式；
4. 貝努里試驗。
目標：
1. 理解隨機試驗及其樣本空間和樣本點；理解隨機事件及其頻率與概率；理解事件的等可能性；理解事件的獨立性；
2. 掌握事件及概率的運算法則及性質；掌握古典概型、幾何概型概率計算；掌握條件概率、全概率公式和貝葉斯公式的計算與應用；掌握獨立性的判定。
二、隨機變量及其分布函數
內容：
1. 一維、多維離散型隨機變量的分布律、連續型隨機變量的分布密度、隨機變量的分布函數；
2. 聯合分布、邊緣分布、條件分布；
3. 隨機變量的獨立性；
4. 隨機變量函數(和、積，其他簡單函數)的分布。
目標：
1. 了解隨機變量的定義，隨機變量的分類；了解隨機變量的函數及其分布；了解一維、多維隨機變量函數的分布的意義；
2. 理解幾種離散型和連續型隨機變量的定義；理解聯合分布，邊緣分布和條件分布的定義及相互關系；理解隨機變量的獨立性；
3. 掌握離散型隨機變量和連續型隨機變量的概率計算；掌握隨機變量的函數的概率計算；掌握邊緣分布、條件分布的計算；掌握相互獨立的變量的分布性質；掌握隨機變量函數的分布的計算。
三、隨機變量的數字特征
內容：
1. 一維、多維隨機變量的數學期望、方差的定義及性質；特征函數的性質及計算；
2. 矩、協方差(陣)、均方差、相關系數；
3. 契比雪夫不等式；
4. 辨析互斥(互不相容)、相互獨立和不相關。
目標：
1. 了解矩、協方差矩陣；
2. 理解數學期望、方差定義，幾種常用分布的期望、方差；理解協方差、相關系數定義；特征函數的定義、性質和計算；
3. 掌握期望、方差的性質及其運算；掌握協方差、相關系數的運算性質。
