考試的基本要求：
要求考生系統地理解高等代數的基本概念和基本理論，掌握高等代數的基本思想和方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
考試內容和考試要求：
一、多項式理論
考試內容
多項式的相關概念和基本性質 一元多項式的帶余除法 最大公因式的性質
不可約因式和多項式唯一分解定理
考試要求
1.理解和掌握基本概念，如整除、不可約性、互素、重因式等，熟悉一元多項式最大公因式的性質，知道多項式在復數域、實數域及有理數域上分解的特殊性。
2.熟悉帶余除法和輾轉相除法，準確理解多項式唯一分解定理，能夠理解和運用余數定理和重因式判定定理。
3.理解高斯(Gauss)引理，能夠運用艾森斯坦(Eisenstein)判別法判定整系數多項式在有理數域上的不可約性。
4.理解代數基本定理，能夠在不同數域上進行多項式的不可約因式分解。
二、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質 行列式計算行列式按行(列)展開定理行列式的乘法法則
考試要求
1.理解行列式的概念，掌握行列式的性質、行列式的乘法法則。
2.會應用行列式概念和基本性質計算行列式，能夠熟練掌握行列式按行(列)展開定理，能夠計算一些經典類型的行列式。
三、向量和矩陣
考試內容
向量的線性組合和線性表示 向量組的等價 向量組的線性相關與線性無關
向量組的極大線性無關組向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關系
矩陣的概念 矩陣的基本運算 矩陣的轉置 伴隨矩陣 逆矩陣的概念和性質
矩陣可逆的充分必要條件 矩陣的初等變換和初等矩陣 矩陣的秩
矩陣的等價 分塊矩陣及其運算
考試要求
1.理解n維向量、向量的線性組合與線性表示等概念。
2.理解向量組線性相關、線性無關的定義、熟練掌握判斷向量組線性相關、線性無關的方法。
3.理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩。
4.理解向量組等價的概念、清楚向量組的秩與矩陣秩的關系。
5.理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，熟悉它們的基本性質。
6.掌握矩陣的數乘、加法、乘法、轉置等運算。了解方陣的多項式概念。
7.理解逆矩陣的概念，掌握可逆矩陣的性質，以及矩陣可逆的判別條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣。
8.掌握矩陣的初等變換、初等矩陣的性質和矩陣等價的條件，理解矩陣的秩的概念，了解矩陣的秩與行列式的關系。了解矩陣乘積的秩與因子矩陣的秩的關系，了解n階方陣非退化的概念及充分必要條件，熟練掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。
9.熟悉分塊矩陣及其運算。
四、線性方程組
考試內容
線性方程組的克拉默(Cramer)法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件
非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質和解的結構
齊次線性方程組的基礎解系和通解 解空間及其維數 非齊次線性方程組的通解
考試要求
1.會用克拉默法則求解線性方程組。
2.掌握齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件。
3.熟練掌握齊次線性方程組的基礎解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。
4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念。
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
