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(一)隨機事件和概率
1、了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件間的關系及運算。
2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型概率;掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、貝葉斯(Bayes))公式。
3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算;理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法。
(二)隨機變量及其分布
1、理解隨機變量及其分布的概念;理解分布函數的概念及性質;會計算與隨機變量有關的事件的概率。
2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握幾種常見離散型隨機變量的分布及其應用。
3、理解連續型隨機變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數之間的關系;掌握幾種常見的連續型隨機變量的分布及其應用
4、理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的聯合分布的概念、性質及其兩種基本形式：掌握離散型聯合概率分布和邊緣分布、連續型聯合概率密度和邊緣密度;會利用二維概率分布求有關事件的概率。
5、理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握離散型和連續型隨機變量獨立的條件。
6、掌握二維均勻分布;了解二維正態分布的密度函數，理解其中參數的概率意義。
7、掌握根據自變量的概率分布求其較簡單函數的概率分布的基本方法;會求兩個隨機變量的簡單函數的概率分布;理解標準正態分布，會查相應的數值表。
(三)隨機變量的數字特征
1、理解隨機變量數字特征(母函數、數學期望、方差、標準差、協方差、相關系數、矩)的概念，并會運用數字特征的基本性質計算具體分布的數字特征，掌握常用分布的數字特征。
2、會根據隨機變量的概率分布求其函數的數學期望;會根據隨機變量X和Y的聯合概率分布求其函數的數學期望。
3、掌握切比雪夫不等式。
(四)大數定律和中心極限定理
1、了解切比雪夫(Chebyshev)、伯努利(Bernoulli)、辛欽(Khinchin)大數定律成立的條件及結論，理解其直觀意義。
2、了解泊松定理的結論和應用條件，并會用泊松分布近似計算二項分布的概率。
3、了解棣莫弗(de Moivre)-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德伯格((Lindberg-Levy))中心極限定理的結論和應用條件，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。
原標題：數理學院2025年碩士研究生入學考試初試復試考試大綱見附件
文章來源：https://slxy.cug.edu.cn/info/1034/7490.htm
