應用統計專業《概率論與數理統計》考試大綱
(科目代碼：795)
一、考核要求
概率論與數理統計是數學與應用數學專業的專業基礎核心課程，是學生學習分析學系列課程及數學專業其它后繼課程的重要基礎，也為高觀點下深入理解中學數學教學內容所必需?？疾閮热葜饕S機事件與概率、隨機變(向)量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律及中心極限定理、統計量及其性質、點估計及區間估計、假設檢驗。要求考生掌握概率論與數理統計的基本概念與基本方法，計算隨機問題的概率，統計分析隨機數據，能夠應用相關知識解決實際問題。重點考查考生分析問題和解決問題的能力。
考試形式和試卷結構
(一)試卷滿分及考試時間
試卷滿分為100分，考試時間120分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
(三)題型結構
滿分100分，有以下四種題型：
單項選擇題
填空題
計算題
證明題
二、考核評價目標
概率論與數理統計主要考察考生對概率論與數理統計學基本理論和基本方法的掌握情況，考察考生對數據收集、整理、分析、處理方法的掌握，重點考核運用應用統計思想和方法分析問題和解決實際問題的能力。
三、考查內容
第一章 隨機事件與概率
考核要求
重點考查隨機事件、事件的概率、不相容、對立和獨立性等基本概念，掌握概率的基本性質、兩個概率模型及乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，熟練掌握事件與概率的有關運算。
第一節 隨機事件及其運算
第二節 概率的定義及其確定方法
第三節 概率的性質
第四節 條件概率
第五節 事件的獨立性
第六節 貝努里概型
第二章 隨機變量及其分布
考核要求
重點考查一維離散型隨機變量的概率分布列和連續型隨機變量的概率密度函數，熟練掌握隨機變量數學期望和方差的計算，會求隨機變量函數的分布。
第一節 隨機變量及其分布
第二節 隨機變量的數學期望
第三節 隨機變量的方差和標準差
第四節 常用離散分布
第五節 常用連續分布
第六節 隨機變量函數的分布
第三章 多維隨機變量及其分布
考核要求
重點掌握二維離散型隨機變量的聯合概率分布列和邊緣概率分布列，二維連續型隨機變量的聯合概率密度函數和邊緣密度函數，熟練掌握隨機變量協方差和相關系數的計算，會求隨機變量函數的分布。
第一節 二維隨機變量及其聯合分布
第二節 邊緣分布和隨機變量的獨立性
第三節 二維隨機變量函數的分布
第四節 隨機變量的數值特征
第四章 大數定律和中心極限定理
考核要求
理解兩種特殊的收斂性，理解大數定律和中心極限定理的刻畫的概率本質，會使用中心極限定理近似計算一些具體問題的概率。
第一節 隨機變量序列的兩種收斂性
第二節 大數定律
第三節 中心極限定理
第五章 統計量及其分布
